Is het verdamping?

In dit experiment is er een verwarmingselement in een met water gevulde maatbeker gestopt. Elke minuut is de temperatuur van het water gemeten. Deze metingen zijn opgeslagen in tempmetingen.csv.

Verder is gegeven dat: $m_{maatbeker} = 820.8 \mathrm{gr}$
$m_{maatbeker + water, start} = 1292.9 \mathrm{gr}$
$m_{maatbeker + water, eind} = 1274.9 \mathrm{gr}$

Het moge duidelijk zijn dat er water is ‘verdwenen’. Ook is de eindtemperatuur van het water niet gelijk aan een proces waarbij verdamping en eventuele warmteverliezen niet meegenomen worden.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

data = np.genfromtxt(
    "tempmetingen-1f4021492f1702d6ed60d67d81976e9e.csv",
    delimiter=";",
    skip_header=1)

t = data[:, 0]      # tijd in minuten
T = data[:, 1]      # temperatuur in °C


mask = t <= 10
a, b = np.polyfit(t[mask], T[mask], 1)

T_ideaal = a * t + b

plt.figure
plt.plot(t, T, ".", label="Gemeten temperatuur")
plt.plot(t, T_ideaal, "--", label="Ideaal")
plt.xlabel("Tijd (min)")
plt.ylabel("Temperatuur (°C)")
plt.title("Opwarming water met verdamping")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

#benodigde energie voor het verwarmen en verdampen van het water, waarbij wordt uitgegaan van ideale opwarming zonder warmteverlies
T_start = T[0]
T_end = T[-1]
deltaT = T_end - T_start

m_water = 472.1        # gram
c_water = 4.18         # J/(g K)
verdampingswarmte_w = 2256  # J/g
m_damp = 18.0          # gram

Q_opwarming = m_water * c_water * deltaT
Q_verdamping = m_damp * verdampingswarmte_w
Q_totaal = Q_opwarming + Q_verdamping

print(f"Totaal benodigde energie: {Q_totaal:,.0f} J")

#deze gekregen waarde zou je kunnen checken als je weet hoeveel vermogen de warmtebron levert en hoe lang die aan heeft gestaan, want Q = P * t
#verder zie je dat de gemeten temperatuur lager ligt dan de ideale temperatuur, wat wijst op warmteverlies aan de omgeving en dus een niet ideaal proces

Totaal benodigde energie: 149,933 J

Verbeteringen voor de volgende keer:

je zou de maatbeker kunnen isoleren om warmteverlies door straling te verminderen
Je zou het water tijdens het opwarmen kunnen roeren voor een homogene temperatuurverdeling
je zou het vermogen van het opwarmingselement kunnen achterhalen, om zo te kijken hoeveel energie er precies nuttig wordt gebruikt voor de opwarming en verdamping van het water